Den är i vinkel

Mäta vinkel i hörn Som vi lärt oss tidigare kallas en triangel rätvinklig om den har en vinkel som är 90°. De olika sidorna i en rätvinklig triangel benämns med olika namn i förhållande till vinkeln som vi studerar. Hypotenusan är alltid den rätvinkliga triangelns längsta sida, medan de övriga sidorna kallas kateter. 1 Rak vinkel Spetsig vinkel: Är en vinkel som är större än noll grader \((0^\circ)\) och mindre än nittio grader \((90^\circ)\). Kateter: De sidor i en rätvinklig triangel som möts i den räta vinkeln. Hypotenusa: Är den längsta sidan i en rätvinklig triangel och motstående till den räta vinkeln. 2 Olika vinklar Trigonometrisk funktion. De grundläggande trigonometriska funktionerna inritade i enhetscirkeln. Vinkeln θ:s storlek i radianer är lika med båglängden (röd) för den inneslutna delen av enhetscirkeln. Inom matematiken är trigonometriska funktioner en klass av funktioner vars funktionsvärden beror av en vinkel. 3 Rät vinkel Kalkylator – Beräkna sidan eller vinkeln i en rätvinklig triangel. I kalkylatorn kan du använda dig av sinus, cosinus och tangens för att beräkna en vinkel eller en sida i en rätvinklig triangel. Låt alltid ett av fälten vara tomt och de två andra vara ifyllda. Använd endast positiva tal och ingen text. 4 Vinklar grader Den vinkel som är 90° kallas för en rät vinkel. Denna vinkel markeras med en hake enligt figuren till höger. Där ser vi även att de vinklar som är mindre än 90° kallas för spetsiga vinklar, och de som är större än 90° kallas för trubbiga vinklar. I figuren längst ner är de båda linjerna L1 och L2 parallella. 5 Spetsig vinkel Använd minnesregeln SOH CAH börjar med vinkel \(v\) där vi ska bestämma sin, cos respektive tan. Av minnesregeln kan vi erinra oss att sinus för en vinkel är den motstående kateten dividerat på hypotenusan. (första bokstaven talar om vilken funktion de tär, andra bokstaven täljaren i bråket och sista bokstaven nämnaren i bråket. 6 Summan av alla vinklar i en triangel är alltid lika med °. Arean av en triangel beräknas lättast om man vet basen och höjden. Arean. basen × höjden. 2. Basen är en av de tre sidorna i triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, till motstående hörn. Notera att detta verktyg använder sidan b som bas. 7 Area och omkrets av rätvinklig triangel. En rätvinklig triangel är gjord av två ben i en rät vinkel, vinkelräta mot varandra, ochav en hypotenusan – den längsta sidan. Summan av vinklar i en triangel är °, applicerar det att: α + β = 90 °. Längder på trianglar sidor kan fastställas via Pythagoras sats och vinkel storlekar. 8 Skalärprodukten av två euklidiska vektorer a och b är definierad som [ 3][ 4] där θ är vinkeln mellan a och b. Om vektorerna a och b är ortogonala (deras mellanliggande vinkel är π / 2 eller 90°) och då, vilket implicerar. Vid den andra ytterligheten, om de är motriktade, är vinkeln mellan dem 0. Detta implicerar att. 9 En snickare skall skapa en rät vinkel mellan två plankor. Han mäter och spikar ihop dem, sedan mäter han igen. Den nedre plankan är 45cm, den andra plankan är 28cm, diagonalen (hypotenusan) emellan är 52cm. Är vinkeln rät? (svara ja eller nej med små bokstäver) Fel Rätt svar: nej Ditt svar: nej. 10